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在小学数学学习中，学生目前面临两种挺纠结的状况：学校的数学学习与

培训机构的数学学习。

学校的数学学习，因为立足于普及，着眼于减轻负担，所以总体内容偏

简单。

培训机构的数学学习，多冠以各种“某某数学”之名，立足于拔高，着眼于

升学、选拔，因此内容偏难。

两者之间，各自一套教材，原本一体的数学知识，被人为地分割成了两个

“世界”的数学知识。

为此，我们有了编撰一套数学思维拓展训练的初衷。从教材出发，将孩子

们的思考能力引向一个深度的水平，并将被分割成两个“世界”的数学知识融

为一体，还数学知识以本来的面目。

在落实这个想法的时候，我们在形式上选择“单元 星期”的模式，即数学

知识基于一个单元知识的角度，从基本知识到问题解决渐次展开，展开的过程

中充分依靠学生的自主思考能力。以“星期”为时间单位，从周一到周五，前一

天是后一天的基础，后一天是前一天的深入。这样步步深入五天后，周六安排

综合练习，周日安排提升练习，在一个星期内完成对一个单元知识的回顾和拓

展，从而将被分割成两个“世界”的数学知识整合在一起，回归原来的模样，并

同属于一套教材。

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俞正强，浙江省著名特级教师，正高级教师，第二届明远奖获得者，中国长三角影响力校长，现任金华市艾青小学校长。俞正强老师从事小学数学教学三十余年，一直致力于小学数学课如何让学生喜欢，如何限度地减少学生对数学的学习困难，并获得多项成果。曾经做为中央电视台教育频道教育人生栏目的主嘉宾。著有《低头找幸福》《种子课 一个数学特级教师的思与行》《种子课2.0——如何教对数学课》，深受广大一线教师的欢迎与好评。

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在发育过程中，大脑会产生海量的多余神经元。结构单元A并非只会向结构单元B发出适量的神经连接，而是发送过量连接以确保稳健性。为了摆脱多余的神经元，大自然母亲找到了一种名为“修剪”（pruning）的方法。在合适的环境刺激下，无用的神经元纷纷死亡，等到发育期结束，两个结构间的连接数量便保持在可接受范围内。当然，脆弱性也随之产生。修剪过度的情况时有发生。越来越多证据表明，发育时期的修剪错误是孤独症10和精神分裂症的起因"。“稳健而又脆弱”无处不在，当你在理解大脑组织原理时，也必须牢记这一核心概念。

无论符号-物质回路的物理过程有多复杂，它们都是连通物理学家所说的“断面”，即解释空缺、主客观鸿沟两侧的桥梁。它们是量子层级与牛顿物理学层级之间的工作协议。符号一物质回路的机制将两种描述模式统一起来，填补了自生命起源之日起就一直存在的鸿沟。

因此，我们的思想中时刻存在两种不同的行为模式和描述层级，我们也不应对此感到奇怪。主观-客观断面出现在所有伟大的哲学议题中：随机与可预测，经验与观察，个体与群体，后天与先天，以及心智与大脑。帕蒂认为互补模式是无法回避的，并且是解释体验的主客观模型关联的关键。两个模型深深扎根于生命之中，在生命起源之时诞生，在进化历程中被保留。帕蒂写道：“这是一种普适的、不可简化的互补关系。任何一个模型都无法推测出另一个模型，也无法被简化为另一个模型。遵循同样的逻辑，关于一个测量仪器的精密客观模型无法进行主观的测量，关于大脑物理结构的精密客观模型也无法产生主观的思想。

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小学生学好数学要靠两件“法宝”，一是理解，二是练习，两者缺一不可。如果能有一套练习题，它既能衔接课本与课堂，引导学生在自主学习中系统掌握、深刻理解，又能衔接数学拓展与思维训练，引导学生在有效练习中巩固内化、提升发展，那么它一定能成为小学生学好数学的“利器”。俞正强特级教师主编的《小学数学思维拓展特训》，值得你拥有。

 正高级教师 浙江省小学数学特级教师 朱国荣

俞正强老师及其数学团队以科学的态度和对数学核心知识的深厚把握，从培育学生数学学习素养的角度出发，编撰了这套系列丛书。学好数学不能单纯依靠刷题，有系统的题组、更科学的训练，才能促进学生数学学习水平的有效提升，相信此书一定可以让学生和家长摆脱在学校与校外培训机构的学习难度之间的游走、摇摆和煎熬的困境，让更多的孩子获得数学学习的成就感。

杭州市学军小学数学教研组长 正高级教师 浙江省特级教师 袁晓萍