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《计算机程序设计艺术》系列被公认为计算机科学领域的杰出之作，深入阐述了程序设计理论，对计算机领域的发展有着极为深远的影响。本卷为系列的第2卷，全面讲解了半数值算法，分“随机数”和“算术”两章。书中总结了主要算法范例及这些算法的基本理论，广泛剖析了计算机程序设计与数值分析间的相互联系。

第3 章随机数 1

3.1.　引言　1

3.2.　生成均匀的随机数　8

3.2.1.　线性同余法　8

3.2.1.1.　模的选择　9

3.2.1.2.　乘数的选择　13

3.2.1.3.　势　18

3.2.2.　其他方法　20

3.3.　统计检验　32

3.3.1.　研究随机数据的一般检验过程　32

3.3.2.　经验检验　46

*3.3.3.　理论检验　60

3.3.4.　谱检验　70

3.4.　其他类型的随机量　90

3.4.1.　数值分布　90

3.4.2.　随机抽样和洗牌　107

*3.5.　什么是随机序列？　113

3.6.　小结　139

第4　章算术　147

4.1.　按位记数系统　147

4.2.　浮点算术　163

4.2.1.　单精度计算　163

4.2.2.　浮点算术的精度　175

*4.2.3.　双精度计算　188

4.2.4.　浮点数的分布　194

4.3.　多精度算术　203

4.3.1.　经典算法　203

*4.3.2.　模算术　218

*4.3.3.　乘法有多快？　225

4.4.　进制转换　245

4.5.　有理数算术　254

4.5.1.　分数　254

4.5.2.　最大公因数　256

*4.5.3.　对欧几里得算法的分析 . .　274

4.5.4.　分解素因数　293

4.6.　多项式算术　324

4.6.1.　多项式除法　325

*4.6.2.　多项式的因子分解　340

4.6.3.　幂的计算　358

4.6.4.　多项式求值　378

*4.7.　对幂级数的操作　409

习题答案　420

附录A　数值表　572

附录B　记号索引　576

附录C　算法和定理索引　580

人名索引　582

索引　592

高德纳（Donald E. Knuth）杰出计算机科学家，算法与程序设计技术的先驱者、斯坦福大学计算机系荣休教授、计算机排版系统TEX和METAFONT字体系统的发明人，因诸多成就以及大量富于创造力和具有深远影响的著作（19部书，160篇论文）而誉满全球。近些年，他将精力全部投入到《计算机程序设计艺术》七卷集的史诗般创作中。Knuth教授获得过许多奖项和荣誉，包括美国计算机协会图灵奖、美国国家科学奖章、美国数学学会的斯蒂尔奖，以及因发明先进技术于1996年荣获的京都奖。1996年，设立了以其名字命名的Donald E. Knuth奖，授予那些为计算机科学基础做出杰出贡献的人。

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书籍介绍

《计算机程序设计艺术》系列被公认为计算机科学领域的杰出之作，深入阐述了程序设计理论，对计算机领域的发展有着极为深远的影响。本卷为系列的第2卷，全面讲解了半数值算法，分“随机数”和“算术”两章。书中总结了主要算法范例及这些算法的基本理论，广泛剖析了计算机程序设计与数值分析间的相互联系。